Страница 1

ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИНФОРМАТИКА
( углубл е нный уровень)

(для 10 –11 классов образовательных организаций)





Москва – 202 5

Страница 2

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

2
СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ................................ ................................ ................................ ................ 3

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ................................ ................................ ................................ ..................... 7
10 класс ................................ ................................ ................................ ................................ ...................... 7
11 класс ................................ ................................ ................................ ................................ .................... 11

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ................................ ................................ ....... 15
Личностные результаты ................................ ................................ ................................ ........................ 15
М етапредметные результаты ................................ ................................ ................................ ............... 16
Предметные результаты ................................ ................................ ................................ ........................ 19

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ................................ ................................ ................................ .. 23
10 класс ................................ ................................ ................................ ................................ .................... 23
11 класс ................................ ................................ ................................ ................................ .................... 41

ПЕРЕЧЕНЬ (КОДИФИКАТОР) ПРОВЕРЯЕМЫХ ТРЕБОВАНИЙ К РЕЗУЛЬТ АТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ И ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ ................................ ... 53
Проверяемые на ЕГЭ по информатике требования к результатам освоения основной
образовательной программы среднего общего образования ................................ .......................... 53
Перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике ................................ ... 56

Страница 3

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

3
Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Информатика »
(угл убл енный уровень) (предметная область «Математика и информатика ») (далее
соответственно – программа по информатике, информатика) включает
пояснительную записку, содержание обучения, планируемые результаты освоения
программы по информатике , тематическое пла нирование , перечень (кодификатор)
проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной
программы среднего общего образования и элементов содержания
по информатике .
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи информатики,
характерис тику психологических предпосылок к ее изучению обучающимися,
место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания,
к определению планируемых результатов и к структуре тематического
планирования.
Содержание обучения раскрывает содержательн ые линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе на уровне среднего
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по информатике включают
личностные, метапредметные результаты за весь период обучения на уровне
сред него общего образования, а также предметные достижения обучающегося
за каждый год обучения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по информатике (углубл енный уровень) на уровне среднего
общего образования разработана на основе требований к результатам освоен ия
основной образовательной программы среднего общего образования,
представленных в ФГОС СОО, а также федеральной рабочей программы
воспитания.
П рограмма по информатике да ет представление о целях, общей стратегии
обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета
«Информатика » на углубл енном уровне, устанавливает обязательное предметное
содержание, предусматривает его структурирование по разделам и темам курса,
определяет распределение его по классам (годам изучения), да ет примерное
распределение учебных часов по тематическим разделам курса и рекомендуемую
(примерную) последовательность их изучения с уч етом межпредметных
и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей
обучающихся.
Программа по информатике определяет количественные и качественные
характеристики учебного материала для каждого года изучения, в том числе
для содержательного наполнения разного вида контроля (промежуточной

Страница 4

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

4
аттестации обучающихся, всероссийских проверочных работ, государственной
итоговой аттестации). Программа по информатике является основой
для составления авторских учебных программ и учебников, поурочного
планирования курса учителем.
Информатика в среднем общем образовании отражает:
сущность информатики как научной дисциплины, изучающей закономерности
протекания и возможности автоматизации информационных процессов
в различных системах;
основные области применения информатики, прежде всего информационные
технологии, управление и социальную сферу;
междисциплинарный характер инфо рматики и информационной
деятельности.
Курс информатики для уровня среднего общего образования является
завершающим этапом непрерывной подготовки обучающихся в области
информатики и информационно -коммуникационных технологий, опирается
на содержание курса информатики уровня основного общего образования и опыт
постоянного применения информационно -коммуникационных технологий, да ет
теоретическое осмысление, интерпретацию и обобщение этого опыта.
Результаты углубл енного уровня изучения учебного предмета
«Информ атика » ориентированы на получение компетентностей для последующей
профессиональной деятельности как в рамках данной предметной области, так
и в смежных с ней областях. Они включают в себя:
овладение ключевыми понятиями и закономерностями, на которых строи тся
данная предметная область, распознавание соответствующих им признаков
и взаимосвязей, способность демонстрировать различные подходы к изучению
явлений, характерных для изучаемой предметной области;
умение решать типовые практические и теоретические за дачи, характерные
для использования методов и инструментария данной предметной области;
наличие представлений о данной предметной области как целостной теории
(совокупности теорий), основных связях со смежными областями знаний.
В рамках углубл енного уровня изучения информатики обеспечивается
целенаправленная подготовка обучающихся к продолжению образования
в организациях профессионального образования по специальностям,
непосредственно связанным с цифровыми технологиями, таким как программная
инженерия, инф ормационная безопасность, информационные системы
и технологии, мобильные системы и сети, большие данные и машинное обучение,
промышленный интернет вещей, искусственный интеллект, технологии
беспроводной связи, робототехника, квантовые технологии, системы
распредел енного реестра, технологии виртуальной и дополненной реальностей.
Основная цель изучения учебного предмета «Информатика » на углубл енном
уровне среднего общего образования – обеспечение дальнейшего развития

Страница 5

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

5
информационных компетенций обучающегося, его готовности к жизни в условиях
развивающегося информационного общества и возрастающей конкуренции
на рынке труда. В связи с этим изучение информатики в 10 –11 классах должно
обеспечить:
сформированность мировоззрения, основанного на понимании роли
инфор матики, информационных и коммуникационных технологий в современном
обществе;
сформированность основ логического и алгоритмического мышления;
сформированность умений различать факты и оценки, сравнивать оценочные
выводы, видеть их связь с критериями оценива ния и связь критериев
с определ енной системой ценностей, проверять на достоверность и обобщать
информацию;
сформированность представлений о влиянии информационных технологий
на жизнь человека в обществе, понимание социального, экономического,
политическо го, культурного, юридического, природного, эргономического,
медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
принятие правовых и этических аспектов информационных технологий,
осознание ответственности людей, вовлеч енных в создание и ис пользование
информационных систем, распространение информации;
создание условий для развития навыков учебной, проектной, научно -
исследовательской и творческой деятельности, мотивации обучающихся
к саморазвитию.
В содержании учебного предмета «Информатика » выделяются четыре
тематических раздела.
Раздел «Цифровая грамотность » посвящ ен вопросам устройства компьютеров
и других элементов цифрового окружения, включая компьютерные сети,
использованию средств операционной системы, работе в сети Интернет
и использ ованию интернет -сервисов, информационной безопасности.
Раздел «Теоретические основы информатики » включает в себя понятийный
аппарат информатики, вопросы кодирования информации, измерения
информационного объ ема данных, основы алгебры логики и компьютерного
моделирования.
Раздел «Алгоритмы и программирование » направлен на развитие
алгоритмического мышления, разработку алгоритмов и оценку их сложности,
формирование навыков реализации программ на языках программирования
высокого уровня.
Раздел «Информационные т ехнологии » посвящ ен вопросам применения
информационных технологий, реализованных в прикладных программных
продуктах и интернет -сервисах, в том числе в задачах анализа данных,
использованию баз данных и электронных таблиц для решения прикладных
задач.

Страница 6

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

6
В при вед енном далее содержании учебного предмета «Информатика »
курсивом выделены дополнительные темы, которые не входят в обязательную
программу обучения, но могут быть предложены для изучения отдельным
мотивированным и способным обучающимся.
Углубл енный уровен ь изучения информатики рекомендуется
для технологического профиля, ориентированного на инженерную
и информационную сферы деятельности. Углубл енный уровень изучения
информатики обеспечивает: подготовку обучающихся, ориентированных
на специальности в обла сти информационных технологий и инженерные
специальности, участие в проектной и исследовательской деятельности, связанной
с современными направлениями отрасли информационно -коммуникационных
технологий, подготовку к участию в олимпиадах и сдаче Единого
госу дарственного экзамена по информатике.
Последовательность изучения тем в пределах одного года обучения может
быть изменена по усмотрению учителя при подготовке рабочей программы
и поурочного планирования.
Общее число часов, рекомендованных для изучения инф орматики , – 272 часа:
в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 11 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
Возможна корректировка общего числа часов, рекомендованных для изучения
предмета, с учетом индивидуального подхода образовательных организаций
к у глубленному изучению информатики, в рамках соблюдения гигиенических
нормативов к недельной образовательной нагрузке.

Страница 7

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

7
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1

10 КЛАСС
Цифровая грамотность
Требования техники безопасности и гигиены при работе с компьютерами
и другими компон ентами цифрового окружения.
Принципы работы компьютеров и компьютерных систем. Архитектура фон
Неймана. Автоматическое выполнение программы процессором. Оперативная,
постоянная и долговременная память. Обмен данными с помощью шин.
Контроллеры внешних устро йств. Прямой доступ к памяти.
Основные тенденции развития компьютерных технологий. Параллельные
вычисления. Многопроцессорные системы. Суперкомпьютеры. Распредел енные
вычислительные системы и обработка больших данных. Мобильные цифровые
устройства и их рол ь в коммуникациях. Встроенные компьютеры.
Микроконтроллеры. Роботизированные производства .
Программное обеспечение компьютеров и компьютерных систем. Виды
программного обеспечения и их назначение. Особенности программного
обеспечения мобильных устройств. П араллельное программирование. Системное
программное обеспечение. Операционные системы. Утилиты. Драйверы
устройств. Инсталляция и деинсталляция программного обеспечения.
Файловые системы. Принципы размещения и именования файлов
в долговременной памяти. Ша блоны для описания групп файлов.
Программное обеспечение. Лицензирование программного обеспечения
и цифровых ресурсов. Проприетарное и свободное программное обеспечение.
Коммерческое и некоммерческое использование программного обеспечения
и цифровых ресу рсов. Ответственность, устанавливаемая законодательством
Российской Федерации за неправомерное использование программного
обеспечения и цифровых ресурсов.
Принципы построения и аппаратные компоненты компьютерных сетей.
Сетевые протоколы. Сеть Интернет. Адр есация в сети Интернет. Протоколы стека
TCP/IP. Система доменных им ен.
Разделение IP -сети на подсети с помощью масок подсетей. Сетевое
администрирование. Получение данных о сетевых настройках компьютера.
Проверка наличия связи с узлом сети. Определение мар шрута движения
пакетов.
Виды деятельности в сети Интернет. Сервисы Интернета.
Геоинформационные системы. Геолокационные сервисы реального времени
(например, локация мобильных телефонов, определение загруженности
автомагистралей), интернет -торговля, бронир ование билетов и гостиниц.
1 Курсивом выделен материал, который не является обязательным при изучении и не входит в содержание
промежуточной или итоговой аттестации по предмету.

Страница 8

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

8
Государственные электронные сервисы и услуги. Социальные сети –
организация коллективного взаимодействия и обмена данными. Сетевой этикет:
правила поведения в киберпространстве. Проблема подлинности полученной
информации. Открыты е образовательные ресурсы.
Техногенные и экономические угрозы, связанные с использованием
информационно -коммуникационных технологий. Общие проблемы защиты
информации и информационной безопасности. Средства защиты информации
в компьютерах, компьютерных се тях и автоматизированных информационных
системах. Правовое обеспечение информационной безопасности.
Предотвращение несанкционированного доступа к личной конфиденциальной
информации, храняще йся на персональном компьютере, мобильных устройствах.
Вредоносное программное обеспечение и способы борьбы с ним. Антивирусные
программы. Организация личного архива информации. Резервное копирование.
Парольная защита архива.
Шифрование данных. Симметричны е и несимметричные шифры. Шифры
простой замены. Шифр Цезаря. Шифр Виженера. Алгоритм шифрования RSA.
Теоретические основы информатики
Информация, данные и знания. Информационные процессы в природе,
технике и обществе.
Непрерывные и дискретны е величины и сигналы. Необходимость
дискретизации информации, предназначенной для хранения, передачи и обработки
в цифровых системах.
Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование
сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано.
Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева.
Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке
количества информации.
Системы счисления. Разв ернутая запись целых и дробных чисел
в позицио нной системе счисления. Свойства позиционной записи числа:
количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы
счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления
в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную.
Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную.
Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная
и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические
операции в позиционных сист емах счисления. Троичная уравновешенная система
счисления. Двоично -десятичная система счисления.
Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт
UNICODE. Кодировка UTF -8. Определение информационного объ ема текстовых
сообщений.
Кодиров ание изображений. Оценка информационного объ ема графических
данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели.

Страница 9

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

9
Векторное кодирование. Форматы графических файлов. Тр ехмерная графика.
Фрактальная графика.
Кодирование звука. Оценка и нформационного объ ема звуковых данных
при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования.
Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы
(предикаты). Кванторы существования и всеобщности .
Логические операции. Таблицы истинности. Ло гические выражения.
Логические тождества. Доказательство логических тождеств с помощью таблиц
истинности. Логические операции и операции над множествами.
Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических
выражений. Логические уравнения и систе мы уравнений.
Логические функции. Зависимость количества возможных логических
функций от количества аргументов. Полные системы логических функций.
Канонические формы логических выражений. Совершенные дизъюнктивные
и конъюнктивные нормальные формы, алгоритм ы их построения по таблице
истинности.
Логические элементы в составе компьютера. Триггер. Сумматор.
Многоразрядный сумматор. Построение схем на логических элементах
по заданному логическому выражению. Запись логического выражения
по логической схеме.
Представление целых чисел в памяти компьютера. Ограниченность диапазона
чисел при ограничении количества разрядов. Переполнение разрядной сетки.
Беззнаковые и знаковые данные. Знаковый бит. Двоичный дополнительный код
отрицательных чисел.
Побитовые логические операции. Логический, арифметический и циклический
сдвиги. Шифрование с помощью побитовой операции «исключающее ИЛИ ».
Представление вещественных чисел в памяти компьютера. Значащая часть
и порядок числа. Диапазон значений вещественных чисел. Проблемы
хранения вещественных чисел, связанные с ограничением количества разрядов.
Выполнение операций с вещественными числами, накопление ошибок
при вычислениях.
Алгоритмы и программирование
Определение возможных результато в работы простейших алгоритмов
управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных
данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат.
Этапы решения задач на компьютере. Инструментальные средства:
транслятор, отладчик, профи лировщик. Компиляция и интерпретация программ.
Виртуальные машины.
Интегрированная среда разработки. Методы отладки программ.
Использование трассировочных таблиц. Отладочный вывод. Пошаговое
выполнение программы. Точки останова. Просмотр значений переменны х.

Страница 10

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

10
Язык программирования (Python, Java, C++, C#). Типы данных:
целочисленные, вещественные, символьные, логические. Ветвления. Сложные
условия. Циклы с условием. Циклы по переменной. Взаимозаменяемость
различных видов циклов. Инвариант цикла. Составление ц икла с использованием
заранее определ енного инварианта цикла.
Документирование программ. Использование комментариев. Подготовка
описания программы и инструкции для пользователя.
Алгоритмы обработки натуральных чисел, записанных в позиционных
системах счисл ения: разбиение записи числа на отдельные цифры, нахождение
суммы и произведения цифр, нахождение максимальной (минимальной) цифры.
Нахождение всех простых чисел в заданном диапазоне. Представление числа
в виде набора простых сомножителей. Алгоритм быстр ого возведения в степень.
Обработка данных, хранящихся в файлах. Текстовые и двоичные файлы.
Файловые переменные (файловые указатели). Чтение из файла. Запись в файл.
Разбиение задачи на подзадачи. Подпрограммы (процедуры и функции).
Рекурсия. Рекурсивн ые объекты (фракталы). Рекурсивные процедуры и функции.
Использование стека для организации рекурсивных вызовов.
Использование стандартной библиотеки языка программирования.
Подключение библиотек подпрограмм сторонних производителей. Модульный
принцип пост роения программ.
Численные методы. Точное и приближ енное решения задачи. Численные
методы решения уравнений: метод перебора, метод половинного деления.
Приближ енное вычисление длин кривых. Вычисление площадей фигур с помощью
численных методов (метод прямоу гольников, метод трапеций). Поиск максимума
(минимума) функции одной переменной методом половинного деления.
Обработка символьных данных. Встроенные функции языка
программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы обработки
символьных строк: подсч ет количества появлений символа в строке, разбиение
строки на слова по пробельным символам, поиск подстроки внутри данной строки,
замена найденной подстроки на другую строку. Генерация всех слов в некотором
алфавите, удовлетворяющих заданным ограничениям. П реобразование числа
в символьную строку и обратно.
Массивы и последовательности чисел. Вычисление обобщ енных
характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы,
произведения, среднего арифметического, минимального и максимального
элеме нтов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию).
Линейный поиск заданного значения в массиве.
Сортировка одномерного массива. Простые методы сортировки (метод
пузырька, метод выбора, сортировка вставками). Сортировка слиянием. Быстрая
сортир овка массива (алгоритм Quick cort). Двоичный поиск в отсортированном
массиве.

Страница 11

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

11
Двумерные массивы (матрицы). Алгоритмы обработки двумерных массивов:
заполнение двумерного числового массива по заданным правилам, поиск элемента
в двумерном массиве, вычисление м аксимума (минимума) и суммы элементов
двумерного массива, перестановка строк и столбцов двумерного массива.
Информационные технологии
Текстовый процессор. Редактирование и форматирование. Проверка
орфографии и грамматики. Средства поиска и автозамены в текстовом процессоре.
Использование стилей. Структурированные текстовые документы. Сноски,
оглавление. Коллективная работа с документами. Инструме нты рецензирования
в текстовых процессорах. Облачные сервисы. Деловая переписка. Реферат.
Правила цитирования источников и оформления библиографических ссылок.
Оформление списка литературы . Знакомство с компьютерной в ерсткой текста.
Технические средства в вода текста. Специализированные средства редактирования
математических текстов.
Анализ данных. Основные задачи анализа данных: прогнозирование,
классификация, кластеризация, анализ отклонений. Последовательность решения
задач анализа данных: сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных,
выбор и/или построение модели, преобразование данных, визуализация данных,
интерпретация результатов. Программные средства и интернет -сервисы
для обработки и представления данных. Большие данные. Машинное обучени е.
Интеллектуальный анализ данных.
Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего
арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление
коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых,
линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии
тренда, решение задач прогнозирования.
Численное решение уравнений с помощью подбора параметра. Оптимизация
как поиск наилучшего решения в заданных условиях. Целевая функция,
ограничения. Лока льные и глобальный минимумы целевой функции. Решение
задач оптимизации с помощью электронных таблиц.

11 КЛАСС
Теоретические основы информатики
Теоретические подходы к оценке количества информации. Закон
аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность.
Формула Шеннона.
Алгоритмы сжатия данных. Алгоритм RLE. Алгоритм Хаффмана. Алгоритм
LZW. Алгоритмы сжатия данных с потерями. Уменьшение глубины кодирования
цвета. Основные идеи алгоритмов сжатия JPEG, MP3.

Страница 12

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

12
Скорость передачи данных. Зависимос ть времени передачи
от информационного объ ема данных и характеристик канала связи. Причины
возникновения ошибок при передаче данных. Коды, позволяющие обнаруживать
и исправлять ошибки, возникающие при передаче данных. Расстояние Хэмминга.
Кодирование с по вторением битов. Коды Хэмминга.
Системы. Компоненты системы и их взаимодействие. Системный эффект.
Управление как информационный процесс. Обратная связь.
Модели и моделирование. Цель моделирования. Соответствие модели
моделируемому объекту или процессу, це ли моделирования. Формализация
прикладных задач.
Представление результатов моделирования в виде, удобном для восприятия
человеком. Графическое представление данных (схемы, таблицы, графики).
Графы. Основные понятия. Виды графов. Описание графов с помощью м атриц
смежности, весовых матриц, списков смежности. Решение алгоритмических задач,
связанных с анализом графов (построение оптимального пути между вершинами
графа, определение количества различных путей между вершинами
ориентированного ациклического графа) .
Деревья. Бинарное дерево. Деревья поиска. Способы обхода дерева.
Представление арифметических выражений в виде дерева. Дискретные игры двух
игроков с полной информацией. Построение дерева перебора вариантов, описание
стратегии игры в табличной форме. Выи грышные и проигрышные позиции.
Выигрышные стратегии.
Средства искусственного интеллекта. Сервисы машинного перевода
и распознавания устной речи. Когнитивные сервисы. Идентификация и поиск
изображений, распознавание лиц. Самообучающиеся системы. Искусствен ный
интеллект в компьютерных играх. Использование методов искусственного
интеллекта в обучающих системах. Использование методов искусственного
интеллекта в робототехнике. Интернет вещей. Перспективы развития
компьютерных интеллектуальных систем. Нейронные сети.
Алгоритмы и программирование
Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная
модель вычислений. Тезис Ч ерча –Тьюринга.
Оценка сложности вычислений. Время работы и объ ем используемой памяти,
их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности
алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы.
Примеры р азличных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную
сложность.
Поиск простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма «решето
Эратосфена ».
Многоразрядные целые числа, задачи длинной арифметики.

Страница 13

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

13
Словари (ассоциативные массивы, отображени я). Хэш -таблицы. Построение
алфавитно -частотного словаря для заданного текста.
Стеки. Анализ правильности скобочного выражения. Вычислен ие
арифметического выражения, записанного в постфиксной форме.
Очереди. Использование очереди для временного хранения данных.
Алгоритмы на графах. Построение минимального остовного дерев а
взвешенного связного неориентированного графа. Количество различных путей
между вершинами ориентированного ациклического графа. Алгоритм Дейкстры.
Деревья. Реализация дерева с помощ ью ссылочных структур. Двоичные
(бинарные) деревья. Построение дерева для заданного арифметического
выражения. Рекурсивные алгоритмы обхода дерева. Использование стека
и очереди для обхода дерева.
Динамическое программирование как метод решения задач с сох ранением
промежуточных результатов. Задачи, решаемые с помощью динамического
программирования: вычисление рекурсивных функций, подсч ет количества
вариантов, задачи оптимизации.
Понятие об объектно -ориентированном программировании. Объекты
и классы. Свойст ва и методы объектов. Объектно -ориентированный анализ.
Разработка программ на основе объектно -ориентированного подхода.
Инкапсуляция, наследование, полиморфизм.
Среды быстрой разработки программ. Проектирование интерфейса
пользователя. Использование готовы х управляемых элементов для построения
интерфейса.
Обзор языков программирования. Понятие о парадигмах программирования.
Информационные технологии
Этапы компьютерно -математического моделирования: постановка задачи,
разработка модели, тестирование модели, компьютерный эксперимент, анализ
результатов моделирования.
Дискретизация при математическом моделировании непрерывных процессов.
Моделирование движения. Моделирование биологических систем.
Математические модели в эк ономике. Вычислительные эксперименты с моделями.
Обработка результатов эксперимента. Метод наименьших квадратов. Оценка
числовых параметров моделируемых объектов и процессов. Восстановление
зависимостей по результатам эксперимента.
Вероятностные модели. М етоды Монте -Карло. Имитационное
моделирование. Системы массового обслуживания.
Табличные (реляционные) базы данных. Таблица – представление сведений
об однотипных объектах. Поле, запись. Ключ таблицы. Работа с готовой базой
данных. Заполнение базы данных. Поиск, сортировка и фильтрация данных.
Запросы на выборку данных. Запросы с параметрами. Вычисляемые поля
в запросах.

Страница 14

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

14
Многотабличные базы данных. Типы связей между таблицами. Внешний
ключ. Целостность базы данных. Запросы к многотабличным базам данных.
Интернет -приложения. Понятие о серверной и клиентской частях са йта.
Технология «клиент – сервер », е е достоинства и недостатки. Основы языка HTML
и каскадных таблиц стилей (CSS). Сценарии на языке JavaScript. Формы на веб -
странице.
Размещение веб -сайтов. Услуга хостинга. Загрузка файлов на сайт.
Ввод изображений с испо льзованием различных цифровых устройств
(цифровых фотоаппаратов и микроскопов, видеокамер, сканеров и других
устройств). Графический редактор. Разрешение. Кадрирование. Исправление
перспективы. Гистограмма. Коррекция уровней, коррекция цвета. Обесцвечивани е
цветных изображений. Ретушь. Работа с областями. Фильтры.
Многослойные изображения. Текстовые слои. Маска слоя. Каналы.
Сохранение выделенной области. Подготовка иллюстраций для веб -сайтов.
Анимированные изображения.
Векторная графика. Примитивы. Изменен ие порядка элементов.
Выравнивание, распределение. Группировка. Кривые. Форматы векторных
рисунков. Использование контуров. Векторизация растровых изображений.
Принципы построения и редактирования тр ехмерных моделей. Сеточные
модели. Материалы. Моделирован ие источников освещения. Камеры. Аддитивные
технологии (3D -принтеры). Понятие о виртуальной реальности и дополненной
реальности.

Страница 15

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

15
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ПО ИНФОРМАТИКЕ НА УРОВНЕ СРЕДНЕ ГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личнос тные результаты отражают готовность и способность обучающихся
руководствоваться сформированной внутренней позицией личности,
системой ценностных ориентаций, позитивных внутренних убеждений,
соответствующих традиционным ценностям российского общества,
рас ширение жизненного опыта и опыта деятельности в процессе реализации
средствами учебного предмета основных направлений воспитательной
деятельности.
1) гражданского воспитания:
осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона
и правопоря дка, соблюдение основополагающих норм информационного права
и информационной безопасности;
готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма,
ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам в виртуальном пр остранстве;
2) патриотического воспитания:
ценностное отношение к историческому наследию, достижениям России
в науке, искусстве, технологиях, понимание значения информатики как науки
в жизни современного общества;
3) духовно -нравственного воспитания:
сфо рмированность нравственного сознания, этического поведения;
способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения,
ориентируясь на морально -нравственные нормы и ценности, в том числе в сети
Интернет;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отноше ние к миру, включая эстетику научного и технического
творчества;
способность воспринимать различные виды искусства, в том числе
основанного на использовании информационных технологий;
5) физического воспитания:
сформированность здорового и безопасного обра за жизни, ответственного
отношения к своему здоровью, в том числе за сч ет соблюдения требований
безопасной эксплуатации средств информационных и коммуникационных
технологий;

Страница 16

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

16
6) трудового воспитания:
готовность к активной деятельности технологической и со циальной
направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно
выполнять такую деятельность;
интерес к сферам профессиональной деятельности, связанным
с информатикой, программированием и информационными технологиями,
основанными на достиж ениях науки информатики и научно -технического
прогресса, умение совершать осознанный выбор будущей профессии
и реализовывать собственные жизненные планы;
готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении
всей жизни;
7) экологического воспитания:
осознание глобального характера экологических проблем и путей их решения,
в том числе с уч етом возможностей информационно -коммуникационных технологий;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки, достижениям научно -технического прогресса и общественной
практики, за сч ет понимания роли информационных ресурсов, информационных
процессов и информационных технологий в условиях цифровой трансформации
многих сфер жизни современного общества;
осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять
проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
В процессе достижения лич ностных результатов освоения программы
по информатике у обучающихся совершенствуется эмоциональный интеллект,
предполагающий сформированность:
саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать
ответственность за сво е поведение, способность адаптироваться к эмоциональным
изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому;
внутренней мотивации , включающей стремление к достижению цели
и успеху, оптимизм, инициативность, умение действ овать, исходя из своих
возможностей;
эмпатии , включающей способность понимать эмоциональное состояние
других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
социальных навыков , включающих способность выстраивать от ношения
с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения информатики на уровне среднего общего образования
у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты, отраженные

Страница 17

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

17
в ун иверсальных учебных действиях, а именно – познавательные универсальные
учебные действия, коммуникативные универсальные учебные действия,
регулятивные универсальные учебные действия, совместная деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия
Ба зовые логические действия:
самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать
ее всесторонне;
устанавливать существенный признак или основания для сравнения,
классификации и обобщения;
определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;
выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;
разрабатывать план решения проблемы с уч етом анализа имеющихся
материальных и нематериальных ресурсов;
вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие резу льтатов
целям, оценивать риски последствий деятельности;
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального
и комбинированного взаимодействия;
развивать креативное мышление при решении жизненных проблем.
Базовые исследовательские действи я:
владеть навыками учебно -исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем, способностью и готовностью к самостоятельном у
поиску методов решения практических задач, применению различных методов
познания;
осуществлять различные виды деятельности по получению нового знания, его
интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях,
в том числе при создании учебных и социальных проектов;
формировать научный тип мышления, владеть научной терминологией,
ключевыми понят иями и методами;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности
и жизненных ситуациях;
выявлять причинно -следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать
гипотезу е е решения, находить аргументы для доказательства своих утве рждений,
задавать параметры и критерии решения;
анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически
оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;
давать оценку новым ситуациям, оценивать приобрет енный опыт;
осущес твлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия
в профессиональную среду;
уметь переносить знания в познавательную и практическую области
жизнедеятельности;

Страница 18

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

18
уметь интегрировать знания из разных предметных областей;
выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения, ставить
проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения.
Работа с информацией :
владеть навыками получения информации из источников разных типов,
самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и ин терпретацию
информации различных видов и форм представления;
создавать тексты в различных форматах с уч етом назначения информации
и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;
оценивать достоверность, легитимность информации , е е соответствие
правовым и морально -этическим нормам;
использовать средства информационных и коммуникационных технологий
в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач
с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной
безопасности личности.

Коммуникативные универсальные учебные действия
О бщение:
осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
распознавать невербальные средства общения, понимать значение
социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать
конфликты;
владеть различными способами общения и взаимодействия,
аргументированно вести диалог, ум еть смягчать конфликтные ситуации;
разв ернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых
средств.

С овместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
выбирать тематику и методы совместных де йствий с уч етом общих интересов
и возможностей каждого члена коллектива;
принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать
действия по их достижению: составлять план действий, распределять роли с уч етом
мнений участников, обсуждать ре зультаты совместной работы;
оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий
результат по разработанным критериям;
предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны,
оригинальности, практической значимости;

Страница 19

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

19
осуществлять позитив ное стратегическое поведение в различных ситуациях,
проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять
проблемы, ставить и ф ормулировать собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
самостоятельно составлять план решения проблемы с уч етом имеющихся
ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;
давать оценку новым ситуациям;
расширять рамки учебн ого предмета на основе личных предпочтений;
делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность
за решение;
оценивать приобрет енный опыт;
способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно повышат ь свой образовательный и культурный
уровень.
С амоконтрол ь:
давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность,
оценивать соответствие результатов целям;
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительн ых процессов, их результатов и оснований, использовать
при емы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;
оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
принимать мотивы и аргументы других при анализе результатов деятельности.
Принятия себя и других:
принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства;
принимать мотивы и аргументы других при анализе результатов деятельности;
признавать сво е право и право других на ошибку;
развивать способность понимать мир с позиции другого че ловека.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В процессе изучения курса информатики углубл енного уровня в 10 классе
обучающимися будут достигнуты следующие предметные результаты:
владение представлениями о роли информации и связанных с ней процессов
в природе, технике и обществе, понятиями «информация », «информационный
процесс », «система », «компоненты системы », «системный эффект »,
«информационная система », «система управления »;
владение методами поиска информации в сети Интернет, умение критически
оценивать информацию, п олученную из сети Интернет;

Страница 20

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

20
умение характеризовать большие данные, приводить примеры источников их
получения и направления использования, умение классифицировать основные
задачи анализа данных (прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ
отклонен ий), понимать последовательность решения задач анализа данных: сбор
первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор и/или построение
модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация
результатов;
понимание основных принципов устро йства и функционирования
современных стационарных и мобильных компьютеров, тенденций развития
компьютерных технологий;
владение навыками работы с операционными системами, основными видами
программного обеспечения для решения учебных задач по выбранной
спец иализации;
наличие представлений о компьютерных сетях и их роли в современном мире,
о базовых принципах организации и функционирования компьютерных сетей,
об общих принципах разработки и функционирования интернет -приложений;
понимание угроз информационной безопасности, использование методов
и средств противодействия этим угрозам, соблюдение мер безопасности,
предотвращающих незаконное распространение персональных данных,
соблюдение требований техники безопасности и гигиены при работе
с компьютерами и дру гими компонентами цифрового окружения, понимание
правовых основ использования компьютерных программ, баз данных и работы
в сети Интернет;
понимание основных принципов дискретизации различных видов
информации, умение определять информационный объ ем текстов ых, графических
и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации, умение определять
среднюю скорость передачи данных, оценивать изменение времени передачи
при изменении информационного объ ема данных и характеристик канала связи;
умение использовать при решении задач свойства позиционной записи чисел,
алгоритма построения записи числа в позиционной системе счисления с заданным
основанием и построения числа по строке, содержащей запись этого числа
в позиционной системе счисления с заданным основанием , умение выполнять
арифметические операции в позиционных системах счисления;
умение выполнять преобразования логических выражений, используя законы
алгебры логики, умение строить логическое выражение в дизъюнктивной
и конъюнктивной нормальных формах по за данной таблице истинности,
исследовать область истинности высказывания, содержащего переменные, решать
несложные логические уравнения и системы уравнений;
понимание базовых алгоритмов обработки числовой и текстовой информации
(запись чисел в позиционной си стеме счисления, нахождение всех простых чисел
в заданном диапазоне, обработка многоразрядных целых чисел, анализ символьных

Страница 21

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

21
строк и других), алгоритмов поиска и сортировки, умение определять сложность
изучаемых в курсе базовых алгоритмов (суммирование эл ементов массива,
сортировка массива, переборные алгоритмы, двоичный поиск) и приводить
примеры нескольких алгоритмов разной сложности для решения одной задачи;
владение универсальным языком программирования высокого уровня (Python,
Java, C++, C#), представ лениями о базовых типах данных и структурах данных,
умение использовать основные управляющие конструкции, умение осуществлять
анализ предложенной программы: определять результаты работы программы
при заданных исходных данных, определять, при каких исходны х данных
возможно получение указанных результатов, выявлять данные, которые могут
привести к ошибке в работе программы, формулировать предложения
по улучшению программного кода;
умение создавать структурированные текстовые документы и демонстрационные
мат ериалы с использованием возможностей современных программных средств
и облачных сервисов;
умение использовать электронные таблицы для анализа, представления
и обработки данных (включая вычисление суммы, среднего арифметического,
наибольшего и наименьшего значений, решение уравнений, выбор оптимального
решения, подбор линии тренда, решение задач прогнозирования).

В процессе изучения курса информатики углубл енного уровня в 1 1 классе
обучающимися будут достигнуты следующие предметные результаты:
умение строи ть неравномерные коды, допускающие однозначное
декодирование сообщений (префиксные коды), использовать простейшие коды,
которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки при передаче данных,
строить код, обеспечивающий наименьшую возможную среднюю длин у
сообщения при известной частоте символов, пояснять принципы работы простых
алгоритмов сжатия данных;
умение решать алгоритмические задачи, связанные с анализом графов (задачи
построения оптимального пути между вершинами графа, определения количества
различн ых путей между вершинами ориентированного ациклического графа),
умение использовать деревья при анализе и построении кодов и для представления
арифметических выражений, при решении задач поиска и сортировки, умение
строить дерево игры по заданному алгоритм у, разрабатывать и обосновывать
выигрышную стратегию игры;
умение разрабатывать и реализовывать в виде программ базовые алгоритмы,
умение использовать в программах данные различных типов с уч етом ограничений
на диапазон их возможных значений, применять при решении задач структуры
данных (списки, словари, стеки, очереди, деревья), использовать базовые операции
со структурами данных, применять стандартные и собственные подпрограммы
для обработки числовых данных и символьных строк, использовать при разработке

Страница 22

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

22
программ библиотеки подпрограмм, знать функциональные возможности
инструментальных средств среды разработки, умение использовать средства
отладки программ в среде программирования, умение документировать
программы;
умение создавать веб -страницы;
владение о сновными сведениями о базах данных, их структуре, средствах
создания и работы с ними, умение использовать табличные (реляционные) базы
данных (составлять запросы в базах данных, выполнять сортировку и поиск
записей в базе данных, наполнять разработанную ба зу данных) и справочные
системы;
умение использовать компьютерно -математические модели для анализа
объектов и процессов: формулировать цель моделирования, выполнять анализ
результатов, полученных в ходе моделирования, оценивать соответствие модели
моделиру емому объекту или процессу, представлять результаты моделирования
в наглядном виде;
умение организовывать личное информационное пространство
с использованием различных средств цифровых технологий, понимание
возможностей цифровых сервисов государственных услуг, цифровых
образовательных сервисов;
понимание основных принципов работы, возможностей и ограничения
применения технологий искусственного интеллекта в различных областях, наличие
представлений о круге решаемых задач машинного обучения (распознавания,
классификации и прогнозирования) наличие представлений об использовании
информационных технологий в различных профессиональных сферах.

Страница 23

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

23
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1

10 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
учебного предмета
Количество
часов Программное содержание Основные виды деятельности
обучающихся
Раздел 1. Цифровая грамотность
1.1 Компьютер –
универсальное
устройство обработки
данных
6 Требования техники безопасности и
гигиены при работе с компьютерами
и другими компонентами цифрового
окружения.
П ринципы работы компьютеров
и компьютерных систем. Архитектура
фон Неймана. Автоматическое
выполнение программы процессором.
Оперативная, постоянная
и долговременная память. Обмен
данными с помощью шин.
Контроллеры внешних устройств .
Прямой доступ к памяти.
Основные тенденции развития
компьютерных технологий.
Параллельные вычисления.
Анализировать условия
использования компьютера и других
доступных компонентов цифрового
окружения с точки зрения требований
техники безопасности и гигиены.
Описывать со ставные части
и принципы работы компьютеров,
мобильных устройств, компьютерных
систем.
Характеризовать компьютеры разных
поколений.
Искать в сети Интернет информацию
об отечественных специалистах,
вн есших вклад в развитие
вычислительной техники.
Приводит ь примеры,
1 Курсивом в содержании тематического планирования выделяется материал, который не является обязательным при изучении и не входит в соде ржание промежуточной или
итоговой аттестации по предмету.

Страница 24

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

24
Многопроцессорные системы.
Суперкомпьютеры. Распредел енные
вычислительные системы и обработка
больших данных. Мобильные
цифровые устройства и их роль
в коммуникациях. Встроенные
компьютеры. Микроконтроллеры.
Роботизированные производства
подтверждающие тенденции развития
вычислительной техники.
Пояснять сущность параллельных
вычислений. Приводить примеры
задач, для решения которых
применяются суперкомпьютерные
технологии или технологии
распредел енных вычислений.
Характеризовать роботизированные
производства, мобильные цифровые
устройства и их роль в коммуникациях
1.2 Программное
обеспечение
6 Программное обеспечение
компьютеров и компьютерных
систем. Виды программного
обеспечения и их назначение.
Особенности програм много
обеспечения мобильных устройств.
Параллельное программирование.
Системное программное обеспечение.
Операционные системы. Утилиты.
Драйверы устройств. Инсталляция
и деинсталляция программного
обеспечения.
Файловые системы. Принципы
размещения и имено вания файлов
в долговременной памяти. Шаблоны
для описания групп файлов.
Работать с гра фическим интерфейсом
операционной системы (ОС),
стандартными и служебными
приложениями, файловыми
менеджерами.
Соотносить виды лицензий
на использование программного
обеспечения и порядок его
использования и распространения.
Приводить примеры проприетарно го
и свободного программного
обеспечения, предназначенного
для решения одних и тех же задач.
Называть основные правонарушения,
имеющие место в области
использования программного

Страница 25

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

25
Законодательство Российской
Федерации в области программного
обеспечения. Лицензирование
программного обеспечения
и цифровых ресурсов. Проприетарное
и свободное программное
обеспечен ие. Коммерческое
и некоммерческое использование
программного обеспечения
и цифровых ресурсов.
Ответственность, устанавливаемая
законодательством Российской
Федерации за неправомерное
использование программного
обеспечения и цифровых ресурсов
обеспечения, и ответственность
за них, предусмотренную
законодательством РФ.
Практические работы 1:
1. Инсталляция и деинсталляция
программ
1.3. Компьютерные сети 5 Принципы построения и аппаратные
компоненты компьютерных сетей.
Сетевые протоколы. Сеть Интернет.
Адресация в сети Интернет.
Протоколы стека TCP/IP.
Система дом енных им ен.
Разделение IP -сети на подсети
с помощью масок подсетей. Сетевое
администрирование. Получение
данных о сетевых настройках
Пояснять принципы построения
ком пьютерных сетей.
Выявлять общее и различия
в организации локальных
и глобальных компьютерных сетей.
Приводить примеры протоколов
стека TCP/IP с определ енными
функциями.
Использовать маски подсетей
для разбиения IP -сети на подсети.
1Предлагае мый в программе по информатике перечень практических работ является рекомендательным, учитель делает выбор проведения практич еских работ .

Страница 26

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

26
компьютера. Проверка наличия связи
с узлом сети. Определение маршрута
движения пакетов.
Виды деятельности в сети Интернет.
Сервисы Интернета.
Геоинформационные системы.
Геолокационные сервисы реального
времени (например, локация
мобильных телефонов, определение
загруженности автомагистралей),
интернет -торговля, бронирование
билетов и гостиниц.
Государственные электронные
серв исы и услуги. Социальные сети –
организация коллективного
взаимодействия и обмена данными.
Сетевой этикет: правила поведения
в киберпространстве. Проблема
подлинности полученной
информации. О ткрытые
образовательные ресурсы
Применять программно е
обеспечение для проверки
работоспособности сети.
Практические работы:
1. Сетевое администрирование
1.4 Информационная
безопасность
7 Техногенные и экономические
угрозы, связанные с использованием
информационно -коммуникационных
техноло гий. Общие проблемы
защиты информации
и информационной безопасности.
Х арактер изовать сущность понятий
«информационная безопасность »,
«защита информации ».
Формулировать основные правила
информационной безопасности.
Анализировать законодательную

Страница 27

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

27
Средства защиты информации
в компьютерах, компьютерных
сетях и автоматизированных
информационных системах.
Правовое обеспечение
информационной безопасности.
Предотвращение
несанкционированного доступа
к личной конфиденциальной
информации, хранящейся
на персональном компьютере,
мобильных устройствах.
Вредоносное программное
обеспечение и способы
борьбы с ним. Антивирусн ые
программы. Организация личного
архива информации. Резервное
копирование. Парольная защита
архива.
Шифрование данных.
Симметричные и несимметричные
шифры.
Шифры простой замены.
Шифр Цезаря.
Шифр Виженера.
Алгоритм шифрования RSA
базу, касающуюся информационной
безопасности.
Применять средства защиты
информации: бра ндмауэры,
антивирусные программы,
паролирование и архивирование,
шифрование.
Предотвращать
несанкционированный доступ
к личной конфиденциальной
информации, хранящейся
на персональном компьютере,
мобильных устройствах.
Практические работы:
1. Антивирусные программы .
2. Шифрование данных
Итого по разделу 24

Страница 28

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

28
Раздел 2. Теоретические основы информатики
2.1 Представление
информации
в компьютере
19 Информация, данные и знания.
Информационные процессы
в природе, технике и обществе.
Непрерывн ые и дискретные
величины и сигналы. Необходимость
дискретизации информации,
предназначенной для хранения,
передачи и обработки в цифровых
системах.
Двоичное кодирование.
Равномерные и неравномерные коды.
Декодирование сообщений,
записанных с помощью
нерав номерных кодов. Условие Фано.
Построение однозначно
декодируемых кодов с помощью
дерева. Единицы измерения
количества информации. Алфавитный
подход к оценке количества
информации.
Системы счисления. Разв ернутая
запись целых и дробных чи сел
в позиционной системе счисления.
Свойства позиционной записи числа:
количество цифр в записи, признак
делимости числа на основание
Пояснять сущность понятий
«информация », «данные », «знания ».
Решать задачи на измерение
информации, заключ енной в тексте,
с позиции алфавитн ого подхода
(в предположении о равной
вероятности появления символов
в тексте).
Пояснять необходимость и сущность
дискретизации при хранении,
передаче и обработке данных
с помощью компьютеров.
Приводить примеры равномерных
и неравномерных кодов. Кодир овать
и декодировать сообщения
с использованием равномерных
и неравномерных кодов.
Строить префиксные коды.
Классифицировать системы
счисления.
Выполнять сравнение чисел,
записанных в двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной
системах счисления.
Осуще ствлять перевод чисел между
двоичной, восьмеричной

Страница 29

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

29
системы счисления. Алгоритм
перевода целого числа из P-ичной
системы счисления в десятичную.
Алгоритм перевода конечной P-ичной
дроби в десятичную. Алгоритм
перевода целого числа из десятичной
системы счисления в P-ичную.
Перевод конечной десятичной дроби
в P-ичную. Двоичная, восьмеричная
и шестнадцатеричная системы
счисления, связь между ними.
Арифметические операции
в п озиционных системах счисления.
Троичная уравновешенная система
счисления. Двоично -десятичная
система счисления.
Кодирование текстов. Кодировка
ASCII. Однобайтные кодировки.
Стандарт UNICODE.
Кодировка UTF -8. Определение
информационного объ ема текстовых
со общений.
Кодирование изображений. Оценка
информационного объ ема
графических данных при заданных
разрешении и глубине кодирования
цвета. Цветовые модели. Векторное
и шестнадцатеричной системами
счисления.
Выполнять сложение и вычитание
чисел, записанных в двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной
системах счисления.
Осуществлять кодирование текстовой
информации с помощью
кодировочных таблиц.
Определять информационный объ ем
текстовых сообщений в разных
кодировках.
Вычислять размер цветовой палитры
по значению битовой глубины цвета.
Определять размеры графических
файлов при известных разрешении и
глубине кодирован ия цвета.
Вычислять информационный объ ем
цифровой звукозаписи по частоте
дискретизации, глубине кодирования
и времени записи.
Практические работы:
1. Дискретизация графической
информации .
2. Дискретизация звуковой
информации

Страница 30

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

30
кодирование. Форматы графических
файлов. Тр ехмерная графика.
Фрактальная графика.
Кодирование звука. Оценка
информационного объ ема звуковых
данных при заданных частоте
дискретизации и разрядности
кодирования
2.2 Основы алгебры
логики
14 Алгебра логики. Понятие
высказывания. Высказывательные
формы (предикаты). Кванторы
существования и всеобщности .
Логические операции. Таблицы
истинности. Логические выражения.
Логические тождества.
Доказательство логических тождеств
с помощью таблиц истинно сти.
Логические операции и операции
над множествами.
Законы алгебры логики.
Эквивалентные преобразования
логических выражений. Логические
уравнения и системы уравнений.
Логические функции. Зависимость
количества возможных логических
функций от количества аргументов.
Полные системы логических
П риводить примеры элементарных
и составных высказываний.
Различа ть высказывания и предикаты.
Устанавливать связь между алгеброй
логики и теорией множеств.
Вычислять значения логических
выражений с логическими
операциями конъюнкции,
дизъюнкции, инверсии, импликации,
эквиваленции.
Проводить анализ таблиц истинности.
Стр оить таблицы истинности
логических выражений.
Осуществлять эквивалентные
преобразования логических
выражений с использованием законов
алгебры логики.
Осуществлять построение
логического выражения с данной

Страница 31

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

31
функций.
Канонические формы логических
выражений. Совершенные
дизъюнктивные и конъюнктивные
нормальные формы, алгоритмы их
построения по таблице истинности.
Логические элементы в составе
компьютера. Триггер. Сумматор.
Многоразрядный сумматор.
Построение схем на логических
элементах по заданному логическому
выражению. Запись логического
выра жения по логической схеме
таблицей истинности и его
упрощение.
Решать просты е логические
уравнения и системы уравнений.
Характеризовать логические
элементы компьютера.
Пояснять устройство сумматора
и триггера.
Записывать логическое выражение
по логической схеме.
Строить схемы на логических
элементах по заданному логическому
выражению.
Практические работы:
1. Построение и анализ таблиц
истинности в табличном процессоре
2.3 Компьютерная
арифметика
7 Представление целых чисел в памяти
компьютера. Ограниченность
диапазона чисел при ограничении
количества разрядов. Переполнение
ра зрядной сетки. Беззнаковые и
знаковые данные. Знаковый бит.
Двоичный дополнительный код
отрицательных чисел.
Побитовые логические операции.
Логический, арифметический
и циклический сдвиги. Шифрование
Получать внутреннее представление
целых и вещественных чисел
в памяти компьютера; определять
по внутреннему коду значение числа.
Характеризовать б еззнаковые
и знаковые данные.
Пояснять порядок выполнения
арифметических операций с целыми
и вещественными числами
в процессоре.
Применять побитовые логические

Страница 32

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

32
с помощью побитовой операции
«исключающее ИЛИ ».
Предста вление вещественных чисел
в памяти компьютера. Значащая часть
и порядок числа. Диапазон значений
вещественных чисел. Проблемы
хранения вещественных чисел,
связанные с ограничением количества
разрядов. Выполнение операций
с вещественными числами,
накоплен ие ошибок при вычислениях
операции.
Характеризовать представление
и х ранение в памяти компьютера
вещественных чисел.
Пояснять причины накопления
ошибок при вычислениях
с вещественными числами.
Прак тические работы:
1. Изучение поразрядного машинного
представления целых и вещественных
чисел
Итого по разделу 40
Раздел 3. Алгоритмы и программирование
3.1 Введение
в программирование
16 Определение возможных результатов
работы простейших алгоритмов
управления исполнителями
и вычислительных алгоритмов.
Определение исходных данных,
при которых алгоритм может дать
требуемый результат.
Этапы решения задач на компьютере.
Инструментальные средства:
транслятор, отладчик,
профилировщик. Компиляция
и интерпр етация программ.
Виртуальные машины.
Интегрированная среда разработки.
Выяснять результат работы
алгоритма для исполнителя
при заданных исходных данных,
определять возможные исходные
данны е для известного результата.
Приводить примеры алгоритмов,
содержащих последовательные,
ветвящиеся и циклические структуры.
Анализировать циклические
алгоритмы для исполнителя.
Выделять этапы решения задачи
на компьютере.
Пояснять сущность выделенных
этапов.

Страница 33

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

33
Методы отладки программ.
Использование трассировочных
таблиц. Отладочный вывод.
Пошаговое выполнение программы.
Точки останова. Просмотр значений
переменных.
Язык программирования (Pyth on,
Java, C++, C#). Типы данных:
целочисленные, вещественные,
символьные, логические. Ветвления.
Сложные условия. Циклы с условием.
Циклы по переменной.
Взаимозаменяемость различных
видов циклов. Инвариант цикла.
Составление цикла с использованием
заранее определ енного инварианта
цикла.
Документирование программ.
Использование комментариев.
Подготовка описания программы
и инструкции для пользователя.
Алгоритмы обработки натуральных
чисел, записанных в позиционных
системах счисления: разбиение
записи числа на отдельные цифры,
нахождение суммы и произведения
цифр, нахождение максимальной
Отлаживать программы с помощью
трассировочных таблиц
и с использованием возможностей
отладчика среды программирования.
Составлять документацию
на программу.
Разрабатывать и реализовывать
на языке программирования
алгоритмы обработки целых чисе л,
в том числе переборные алгоритмы.
Разрабатывать программы
для обработки данных, хранящихся
в текстовых файлах.
Практические работы:
1. Выделение и обработка цифр
целого числа в различных системах
счисления с использованием операций
целочисленной арифм етики.
2. Решение задач методом перебора.
3. Обработка данных, хранящихся
в файлах

Страница 34

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

34
(минимальной) цифры.
Нахождение всех простых чисел
в заданном диапазоне. Представление
числа в виде набора простых
сомножителей. Алгоритм быстрого
возведения в степень.
Обра ботка данных, хранящихся
в файлах. Текстовые и двоичные
файлы. Файловые переменные
(файловые указатели). Чтение
из файла. Запись в файл
3.2 Вспомогательные
алгоритмы
8 Разбиение задачи на подзадачи.
Подпрограммы (процедуры
и функции). Рекурсия. Рекурсивные
объекты (фракталы). Рекурсивные
процедуры и функци и.
Использование стека для организации
рекурсивных вызовов.
Использование стандартной
библиотеки языка программирования.
Подключение библиотек
подпрограмм сторонних
производителей. Модульный принцип
построения программ
Разбивать задачу на подзадачи.
Оформл ять логически целостные
или повторяющиеся фрагменты
программы в виде подпрограмм.
Пояснять сущность рекурсивного
алгоритма.
Находить рекурсивные объекты
в окружающем мире.
Определять результат работы
простого рекурсивного алгоритма.
Использовать станд артные
библиотеки подпрограмм языка
программирования, библиотеки
сторонних производителей.
Применять модульный принцип
при разработке программ.

Страница 35

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

35
Практические работы:
1. Использование подпрограмм
стандартной библиотеки языка
программирования.
2. Разработка подпрограмм.
3. Рекурсивные подпрограммы.
4. Модульный принцип построения
программ
3.3 Численные методы 5 Численные методы. Точное
и приближ енное решения задачи.
Численные методы решения
уравнений: метод перебора, метод
половинного деления. Приближ енное
вычисление длин кривых.
Вычисление площадей фигур
с помощью численных методов
(метод прямоугольников, метод
трапеций). Поиск максимума
(минимума) функции одной
переменной методом половинного
деления
Пояснять принципы работы
численных методов, разницу
межд у точным и приближ енным
решениями вычислительных
задач.
Разрабатывать и отлаживать
программы, реализующие
численные методы решения
уравнений, приближ енное
вычисление длин кривых
и площадей фигур, поиск максимума
(минимума) функции одной
переменной.
Пра ктические работы:
1. Численное решение уравнений.
2. Приближ енное вычисление длин
кривых и площадей фигур.
3. Поиск максимума (минимума)
функции

Страница 36

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

36
3.4 Алгоритмы обработки
символьных данных
5 Обработка символьных данных.
Встроенные функции языка
программиров ания для обработки
символьных строк. Алгоритмы
обработки символьных строк:
подсч ет количества появлений
символа в строке, разбиение строки
на слова по пробельным символам,
поиск подстроки внутри данной
строки, замена найденной подстроки
на другую строку. Г енерация всех
слов в некотором алфавите,
удовлетворяющих заданным
ограничениям. Преобразование числа
в символьную строку и обратно
Использовать встроенные функции
языка программирования
для обработки символьных
строк.
Разрабатывать и отлаживать
программы, реализующие
типовые алгоритмы обработки
символьных данных н
а выбранном языке
программирования.
Преобразовывать числа
в символьную строку
и обратно.
Практические работы:
1. Посимвольная обработка строк.
2. Обработка строк
с использованием функций
стандар тной библиотеки языка
программирования.
3. Генерация всех слов,
удовлетворяющих заданному
условию
3.5 Алгоритмы обработки
массивов
10 Массивы и последовательности
чисел. Вычисление обобщ енных
характеристик элементов массива
или числовой последовательнос ти
(суммы, произведения, среднего
П риводить примеры одномерных
и двумерных массивов.
Приводить примеры задач
из повседневной жизни,
предполагающих использование

Страница 37

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

37
арифметического, минимального
и максимального элементов,
количества элементов,
удовлетворяющих заданному
условию). Линейный поиск
заданного значения в массиве.
Сортировка одномерного массива.
Простые методы сортировки
(метод пузырька, метод выбора,
сортировка вставками).
Сортировка слиянием.
Быстрая сортировка массива
(алгоритм Quick cort).
Двоичный поиск в отсортированном
массиве.
Двумерные массивы (матрицы).
Алгоритмы обработки двумерных
массивов: заполнение двумерно го
числового массива по заданным
правилам, поиск элемента
в двумерном массиве,
вычисление максимума
(минимума) и суммы элементов
двумерного массива, перестановка
строк и столбцов двумерного
массива
массивов.
Разрабатывать и отлаживать
программы, реализующие типовые
алгоритмы обработки одномерных
и двумерных массивов, на выбранном
языке программирования.
Разрабатывать программы
для решения простых задач анализа
данных.
Практические работы:
1. Заполнение массива.
2. Вычисление обобщ енных
характеристик массива (число вой
последовательности).
3. Поиск минимального
(максимального) элемента в числовом
массиве.
4. Линейный поиск заданного
значения в массиве.
5. Простые методы сортировки
массива.
6. Быстрая сортировка массива.
7. Двоичный поиск.
8. Обработка матриц.
9. Анал из данных
Итого по разделу 44

Страница 38

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

38
Раздел 4. Информационные технологии
4.1 Обработка текстовых
документов
6 Текстовый процессор.
Редактирование и форматирование.
Проверка орфографии и грамматики.
Средства поиска и автозамены
в текстовом процессоре.
Исполь зование стилей.
Структурированные текстовые
документы. Сноски, оглавление.
Коллективная работа с документами.
Инструменты рецензирования
в текстовых процессорах. Облачные
сервисы. Деловая переписка. Реферат.
Правила цитирования источников и
оформления биб лиографических
ссылок. Оформление списка
литературы. Стандарты
библиографических описаний.
Знакомство с компьютерной в ерсткой
текста. Технические средства ввода
текста. Специализированные средства
редактирования математических
текстов
Разрабатывать структу ру документа.
Использовать средства автоматизации
при создании документа.
Применять правила цитирования
источников и оформления
библиографических ссылок.
Принимать участие в коллективной
работе над документом.
Выполнять набор и простую в ерстку
математичес ких текстов.
Практические работы:
1. В ерстка документов
с математическими формулами.
2. Многостраничные документы.
3. Коллективная работа
с документами
4.2 Анализ данных 8 Анализ данных. Основные задачи
анализа данных: прогнозирование,
классификация, кл астеризация,
анализ отклонений.
Приводить примеры задач анализа
данных.
Пояснять на пример ах
последовательность решения задач

Страница 39

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

39
Последовательность решения задач
анализа данных: сбор первичных
данных, очистка и оценка качества
данных, выбор и/или построение
модели, преобразование данных,
визуализация данных, интерпретация
результатов. Программные сред ства
и интернет -сервисы для обработки
и представления данных. Большие
данные. Машинное обучение.
Интеллектуальный анализ данных.
Анализ данных с помощью
электронных таблиц. Вычисление
суммы, среднего арифметического,
наибольшего (наименьшего) значения
ди апазона. Вычисление
коэффициента корреляции двух рядов
данных. Построение столбчатых,
линейчатых и круговых диаграмм.
Построение графиков функций.
Подбор линии тренда, решение задач
прогнозирования.
Численное решение уравнений
с помощью подбора параметра.
Оптимизация как поиск наилучшего
решения в заданных условиях.
Целевая функция, ограничения.
анализа данных.
Решать простые задачи анализа
данных с помощью электронных
таблиц.
Использовать сортировку и фильтры.
Использовать средства деловой
графики для наглядного
представления данных.
Решать простые расч етны е
и оптимизационные задачи с
помощью электронных таблиц.
Практические работы:
1. Анализ данных с помощью
электронных таблиц.
2. Наглядное представление
результатов статистической
обработки данных в виде диаграмм
средствами редактора электронных
таблиц.
3. Подбор линии тренда,
прогнозирование.
4. Численное решение уравнений
с помощью подбора параметра.
5. Решение задач оптимизации
с помощью электронных таблиц

Страница 40

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

40
Локальные и глобальный минимумы
целевой функции. Решение задач
оптимизации с помощью
электронных таблиц
Итого по разделу 14
Резервное время 14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136

Страница 41

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

41
11 КЛА СС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
учебного предмета
Количество
часов Программное содержание Основные виды деятельности
обучающихся
Раздел 1. Теоретические основы информатики
1.1 Информация
и информационные
процессы
10 Теоретические подходы к оценке
ко личества информации.
Закон аддитивности информации.
Формула Хартли. Информация
и вероятность. Формула Шеннона.
Алгоритмы сжатия данных. Алгоритм
RLE. Алгоритм Хаффмана. Алгоритм
LZW. Алгоритмы сжатия данных
с потерями. Уменьшение глубины
кодирования цвет а. Основные идеи
алгоритмов сжатия JPEG, MP3.
Скорость передачи данных.
Зависимость времени передачи
от информационного объ ема данных
и характеристик канала связи.
Причины возникновения ошибок
при передаче данных. Коды,
позволяющие обнаруживать
и исправл ять ошибки, возникающие
при передаче данных. Расстояние
Хэмминга. Кодирование
с повторением битов. Коды
Характеризовать разл ичные
теоретические подходы к оценке
количества информации.
Описывать изучаемые алгоритмы
сжатия данных, сравнивать
результаты их работы.
Решать задачи на определение
времени передачи данных по каналу
связи с известными характеристиками.
Пояснять принципы обнаружения
и исправления ошибок при передаче
данных с помощью
помехоустойчивых кодов.
Пояснять значение понятий
«система », «подсистема »,
«системный эффект »,
«управление »; значение обратной
связи для достижения цели
управления.
Практические работы :
1. Сж атие данных с помощью
алгоритма RLE.

Страница 42

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

42
Хэмминга.
Системы. Компоненты системы и их
взаимодействие. Системный эффект.
Управление как информационный
процесс. Обратная связь
2. Сжатие данных с помощью
алгоритма Хаффмана.
3. Сжатие данных с потерями
(алгоритмы JPEG, MP3).
4. Помехоустойчивые коды
1.2 Моделирование 8 Модели и моделирование. Цель
моделирования. Адекватность
модели моделируемому объекту
или процессу, цели моделирования.
Формализация прикладных задач.
Представление результатов
моделирования в виде, удобном
для восприятия человеком.
Графическое представление данных
(схемы, таблицы, графики).
Графы. Основные понятия. Виды
графов. Описание графов с помощью
матриц смежности, весовых матриц,
списков смежности. Решение
алгоритмических задач, связанных
с анализом графов (построение
оптимального пути между вершинами
графа, определение количества
различных путей между вершин ами
ориентированного ациклического
графа).
Деревья. Бинарное дерево. Деревья
поиска. Способы обхода дерева.
Определять понятия «модель »,
«моделирование ».
Классифицировать модели
по заданному основанию.
Определять цель моделирования
в конкретном случае.
Применять алгоритмы нахождения
кратчайших путей между верш инами
ориентированного графа.
Применять алгоритмы определения
количества различных путей между
вершинами ориентированного
ациклического графа.
Приводить примеры использования
деревьев и графов при описании
объектов и процессов окружающего
мира.
Строить дерево перебора вариантов.
Характеризовать игру как модель
некоторой ситуации.
Давать определение выигрышной
стратегии.
Описывать выигрышную стратегию

Страница 43

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

43
Представление арифметических
выражений в виде дерева.
Дискретные игры двух игроков
с полной информацией. Построение
дерева перебора вариантов, опис ание
стратегии игры в табличной форме.
Выигрышные и проигрышные
позиции. Выигрышные стратегии.
Средства искусственного интеллекта.
Сервисы машинного перевода
и распознавания устной речи.
Когнитивные сервисы.
Идентификация и поиск
изображений, распознавание лиц.
Самообучающиеся системы.
Искусственный интеллект
в компьютерных играх.
Использование методов
искусственного интеллекта
в обучающих системах.
Использование методов
искусственного интеллекта
в робототехнике. Интернет вещей.
Перспективы развития
комп ьютерных интеллектуальных
систем.
Нейронные сети
в заданной игровой ситуации в форме
дерева или в табличной форме.
Пояснять понятия «искусственный
интел лект », «машинное обучение ».
Приводить примеры задач, решаемых
с помощью искусственного
интеллекта.
Практические работы :
1. Поиск выигрышной стратегии
в игре с полной информацией.
2. Средства искусственного
интеллекта
Итого по раз делу 18

Страница 44

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

44
Раздел 2. Алгоритмы и программирование
2.1 Элементы теории
алгоритмов
6 Формализация понятия алгоритма.
Машина Тьюринга как универсальная
модель вычислений.
Тезис Ч ерча –Тьюринга.
Оценка сложности вычислений.
Время работы и объ ем используемой
памяти, их зависимость от размера
исходных данных. Оценка
асимптотической сложности
алгоритмов. Алгоритмы
полин омиальной сложности.
Переборные алгоритмы. Примеры
различных алгоритмов решения
одной задачи, которые имеют
различную сложность
П ояснять понятия «вычислительный
процесс », «сложность алгоритма »,
«эффективность алгоритма ».
Приводить примеры эффективных
алго ритмов.
Составлять программы для машины
Тьюринга.
Давать оценку сложности известных
алгоритмов.
Практические работы :
1. Составление простой программы
для машины Тьюринга
2.2 Алгоритмы
и структуры данных
28 Поис к простых чисел в заданном
диапазоне с помощью алгоритма
«решето Эратосфена ».
Многоразрядные целые числа,
задачи длинной арифметики.
Словари (ассоциативные массивы,
отображения). Хэш -таблицы.
Построение алфавитно -частотного
словаря для заданного текста.
Стеки. Анализ правильности
скобочного выражения. Вычисление
Использовать алгоритм «решето
Эратосфена » для поиска простых
чисел в заданном диапазоне.
Пояснять принципы обработки
многоразрядных целых чисел
и реализовыват ь соответствующие
алгоритмы на языке
программирования.
Применять словари
(ассоциативные массивы,
отображения) в задачах обработки

Страница 45

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

45
арифметического выражения,
записанного в постфиксной форме.
Очереди. Использов ание очереди
для временного хранения данных.
Алгоритмы на графах. Построение
минимального остовного дерева
взвешенного связного
неориентированного графа.
Количество различных путей между
вершинами ориентированного
ациклического графа. Алгоритм
Дейкстры. Деревья. Реализация
дерева с помощью ссылочных
структур. Двоичные (бинарные)
деревья. Построение дерева
для зада нного арифметического
выражения. Рекурсивные алгоритмы
обхода дерева. Использование стека
и очереди для обхода дерева.
Динамическое программирование как
метод решения задач с сохранением
промежуточных результатов. Задачи,
решаемые с помощью динамического
программирования: вычисление
рекурсивных функций, подсч ет
количества вариантов, задачи
оптимизации
данных.
Выполнять простой анализ текста
на естественном языке, в том числе
с использованием регулярных
выражений.
Пояснять принципы работы стека
и очереди, использовать стеки
и очереди для решения
алгоритмических задач.
Реализовывать и использовать
двоичные (бинарные) деревья
и графы для решения задач
обработки данных.
Использовать динамическое
программирование
для вычислен ия рекурсивных
функций, подсч ета количества
вариантов и решения задач
оптимизации.
Практические работы:
1. Поиск простых чисел в заданном
диапазоне.
2. Реализация вычислений
с многоразрядными числами.
3. Построение алфавитно -
частотного словаря для заданн ого
текста.

Страница 46

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

46
4. Анализ текста на естественном
языке.
5. Вычисление арифметического
выражения, записанного
в постфиксной форме.
6. Использование очереди.
7. Использование деревьев
для вычисления арифметических
выражений.
8. Вычисление длины кратчайшего
пу ти между вершинами графа
(алгоритм Дейкстры).
9. Вычисление рекурсивных функций
с помощью динамического
программирования.
10. Подсч ет количества вариантов
с помощью динамического
программирования.
11. Решение задач оптимизации
с помощью динамического
прог раммирования
2.3 Основы объектно -
ориентированного
программирования
16 Понятие об объектно -
ориентированном программировании.
Объекты и классы. Свойства
и методы объектов. Объектно -
ориентированный анализ.
Разработка программ на основе
П ояснять основные принципы
объектно -ориентированного
программирования.
Проектировать и использовать
простые классы объектов.
Проектировать иерархии классов

Страница 47

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

47
объектно -ориентирован ного подхода.
Инкапсуляция, наследование,
полиморфизм.
Среды быстрой разработки программ.
Проектирование интерфейса
пользователя. Использование готовых
управляемых элементов
для построения интерфейса.
Обзор языков программирования.
Понятие о парадигмах
про граммирования
для описания предметной
области.
Разрабат ывать программы
с графическим интерфейсом.
Изучать второй язык
программирования
Практические работы:
1. Использование готовых классов
в программе.
2. Разработка простой программы
с использованием классов.
3. Разработка класса, использующего
инкапсуляцию .
4. Разработка иерархии классов.
5. Разработка программы
с графическим интерфейсом
Итого по разделу 50
Раздел 3. Информационные технологии
3.1 Компьютерно -
математическое
моделирование
8 Этапы компьютерно -математического
моделирования: постановка зад ачи,
разработка модели, тестирование
модели, компьютерный
эксперимент, анализ результатов
моделирования.
Дискретизация при математическом
моделировании непрерывных
процессов. Моделирование движения.
Выделять этапы компьютерно -
математического моделирования
и реализовывать их с помощью
программного обеспечения.
Пояснять нео бходимость и сущность
дискретизации при решении
вычислительных задач с помощью
компьютеров.
Использовать имитационное

Страница 48

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

48
Моделирование биологических
систем. Математические модел и
в экономике. Вычислительные
эксперименты с моделями.
Обработка результатов эксперимента.
Метод наименьших квадратов.
Оценка числовых параметров
моделируемых объектов
и процессов. Восстановление
зависимостей по результатам
эксперимента.
Вероятностные модели. Методы
Монте -Карло. Имитационное
моделирование. Системы массового
обслуживания
моделирование, в том числе
на основе вероятностных моделей .
Обрабатывать результаты
эксперимента.
Практические работы :
1. Моделирование дв ижения.
2. Моделирование биологических
систем.
3. Имитационное моделирование
с помощью метода Монте -Карло.
4. Обработка результатов
эксперимента
3.2 Базы данных 10 Табличные (реляционные) базы
данных. Таблица – представление
сведений об однотипных объект ах.
Поле, запись. Ключ таблицы. Работа
с готовой базой данных. Заполнение
базы данных. Поиск, сортировка и
фильтрация данных. Запросы
на выборку данных. Запросы
с параметрами. Вычисляемые поля
в запросах.
Многотабличные базы данных.
Типы связей между таблицами.
Х арактеризовать базу данных как
модель предметной области.
Проектировать многотабличную базу
данных.
Осуществлять ввод и редактирование
данных.
Осуществлять сортировку, поиск
и выбор данных в готовой базе
данных.
Формировать запросы на поиск
данных в среде системы управления
базами данных.

Страница 49

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

49
Внешний ключ. Целостность базы
данных. Запросы к многотабличным
базам данных
Управлять базой данных
с помощью простых запросов
на языке SQL.
Пояснять области применения,
достоинства и недостатки
нереляционных баз данных
в сравнении с реляционными.
Практические ра боты:
1. Работа с готовой базой данных.
2. Разработка многотабличной базы
данных.
3. Запросы к многотабличной базе
данных.
4. Управление данными с помощью
языка SQL
3.3 Веб -сайты 14 Интернет -приложения. Понятие о
серверной и клиентской частях сайта.
Те хнология «клиент – сервер », е е
достоинства и недостатки. Основы
языка HTML и каскадных таблиц
стилей (CSS). Сценарии на языке
JavaScript. Формы на веб -странице.
Размещение веб -сайтов. Услуга
хостинга. Загрузка файлов на сайт
Пояснять принципы технологии
«клиент – сервер » на примере
взаимодействия браузера
и веб -сервера. Создавать простые
веб -страницы, используя язык
разметки HTML, каскадные таблицы
стилей и сценарии на языке
JavaScript. Описывать технологию
размещения сайтов в сети Интернет.
Практические р аботы :
1. Создание текстовой
веб -страницы.

Страница 50

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

50
2. Создание веб -страницы,
включающей мультимедийные
объекты (рисунки, звуковые данные,
видео).
3. Оформление страницы с помощью
каскадных таблиц стилей.
4. Использование сценариев на языке
JavaScript
3.4 Комп ьютерная
графика
8 Ввод изображений с использованием
различных цифровых устройств
(цифровых фотоаппаратов и
микроскопов, видеокамер, сканеров
и других устройств).
Графический редактор. Разрешение.
Кадрирование. Исправление
перспективы. Гистограмма.
Корр екция уровней, коррекция цвета.
Обесцвечивание цветных
изображений. Ретушь. Работа
с областями. Фильтры.
Многослойные изображения.
Текстовые слои. Маска слоя.
Каналы. Сохранение выделенной
области. Подготовка иллюстраций
для веб -сайтов. Анимированные
изо бражения.
Векторная графика. Примитивы.
Выполнять общую коррекцию
цифровых изображений.
Применять инструменты
графическ ого редактора к отдельным
областям изображения.
Строить многослойные изображения
с использованием масок, готовить
иллюстрации для размещения
на веб -сайтах, создавать
анимированные изображения.
Создавать векторные изображения
с помощью редактора векторной
графики или инструментов
текстового процессора.
Практические работы:
1. Обработка цифровых фотографий
(кадрирование, исправление
перспективы, коррекция уровней,
коррекция цвета).

Страница 51

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

51
Изменение порядка элементов.
Выравнивание, распределение.
Группировка. Кривые. Форматы
векторных рисунков. Использование
контуров. Векторизация растровых
изображений.
Принципы построения
и редактирования тр ехмерных
моделей. Сеточные модели.
Материалы. Моделирование
источников освещения.
Камеры. Аддитивные технологии
(3D -принтеры). Понятие
о виртуальной реальности
и дополненной реальности
2. Ретушь цифровых фотографий.
3. Многослойные изображения.
4. Анимирова нные изображения.
5. Векторная графика
3.5 3D -моделирование 8 Принципы построения
и редактирования тр ехмерных
моделей. Сеточные модели.
Материалы. Моделирование
источников освещения. Камеры.
Аддитивные технологии
(3D -принтеры).
Понятие о виртуальной реа льности
и дополненной реальности
Пояснять принципы построения
тр ехмерных моделей.
Выполнять операции по построению
и редактированию тр ехмерных
моделей.
Размещать на виртуальной
сцене источники освещения
и камеры.
Приводить примеры
использования технологи й
виртуальной и дополненной
реальности.

Страница 52

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

52
Практические работы:
1. Создание простых тр ехмерных
моделей.
2. Сеточные модели.
3. Рендеринг
Итого по разделу 48
Резервное время 20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136

Страница 53

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

53
ПЕРЕЧЕНЬ (КОДИФИКАТОР) ПРОВЕРЯЕМЫХ ТРЕБОВАНИЙ
К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЭЛЕМЕНТОВ
СОДЕРЖАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ

Для проведения единого государственного экзамена по информатике (далее –
ЕГЭ по информатике) используется перечень (кодификатор) проверяемых
требований к результатам освоения основной образовательной программы
среднего общего образования и элементов содержания.

Проверяемые на ЕГЭ по информатике требования к результатам освоения
основн ой образовательной программы среднего общего образования

Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы средне го общего
образования
1. Знать (понимать)
1.1 Понимание основных принципов устройства и функционирования
современных стационарных и мобильных компьютеров;
тенденций развития компьютерных технологий; владение
навыками работы с операционными системами и ос новными
видами программного обеспечения для решения учебных задач
по выбранной специализации
1.2 Наличие представлений о базовых принципах организации
и функционирования компьютерных сетей
1.3 Понимание основных принципов дискретизации различных видов
ин формации
1.4 Понимание базовых алгоритмов обработки числовой и текстовой
информации (запись чисел в позиционной системе счисления,
делимость целых чисел; нахождение всех простых чисел
в заданном диапазоне; обработка многоразрядных целых чисел;
анализ симв ольных строк и других), алгоритмов поиска
и сортировки
1.5 Знание функциональные возможности инструментальных средств
среды разработки
1.6 Владение основными сведениями о базах данных, их структуре,
средствах создания и работы с ними

Страница 54

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

54
1.7 Понимание возмо жностей и ограничений технологий
искусственного интеллекта в различных областях; наличие
представлений об использовании информационных технологий
в различных профессиональных сферах
1.8 Владение теоретическим аппаратом, позволяющим осуществлять
представле ние заданного натурального числа в различных
системах счисления; выполнять преобразования логических
выражений, используя законы алгебры логики; определять
кратчайший путь во взвешенном графе и количество путей между
вершинами ориентированного ациклическог о графа
2. Уметь
2.1 Умение использовать компьютерно -математические модели
для анализа объектов и процессов: формулировать цель
моделирования, выполнять анализ результатов, полученных
в ходе моделирования; оценивать адекватность модели
моделируемому объе кту или процессу; представлять результаты
моделирования в наглядном виде
2.2 Умение классифицировать основные задачи анализа данных
(прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ
отклонений); понимать последовательность решения задач
анализа данны х: сбор первичных данных, очистка и оценка
качества данных, выбор и (или) построение модели,
преобразование данных, визуализация данных, интерпретация
результатов
2.3 Умение определять информационный объем текстовых,
графических и звуковых данных при зада нных параметрах
дискретизации. Умение определять среднюю скорость передачи
данных, оценивать изменение времени передачи при изменении
информационного объема данных и характеристик канала
связи
2.4 Умение строить код, обеспечивающий наименьшую возможную
ср еднюю длину сообщения при известной частоте символов
2.5 Умение использовать при решении задач свойства позиционной
записи чисел, алгоритмы построения записи числа в позиционной
системе счисления с заданным основанием и построения числа
по строке, содержа щей запись этого числа в позиционной системе
счисления с заданным основанием; умение выполнять
арифметические операции в позиционных системах счисления

Страница 55

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

55
2.6 Умение строить логическое выражение в дизъюнктивной
и конъюнктивной нормальных формах по заданной т аблице
истинности; исследовать область истинности высказывания,
содержащего переменные; решать несложные логические
уравнения
2.7 Умение решать алгоритмические задачи, связанные с анализом
графов (задачи построения оптимального пути между вершинами
графа, определения количества различных путей между
вершинами ориентированного ациклического графа)
2.8 Умение использовать деревья при анализе и построении кодов
и для представления арифметических выражений, при решении
задач поиска и сортировки; умение строит ь дерево игры
по заданному алгоритму; разрабатывать и обосновывать
выигрышную стратегию игры
2.9 Умение анализировать алгоритмы с использованием таблиц
трассировки; определять без использования компьютера
результаты выполнения несложных программ, включающ их
циклы, ветвления и подпрограммы, при заданных исходных
данных
2.10 Умение определять сложность изучаемых в курсе базовых
алгоритмов (суммирование элементов массива, сортировка
массива, переборные алгоритмы, двоичный поиск) и приводить
примеры нескольки х алгоритмов разной сложности для решения
одной задачи
2.11 Владение универсальным языком программирования высокого
уровня (Паскаль, Python, Java, C++, C#), представлениями
о базовых типах данных и структурах данных; умение
использовать основные управляющ ие конструкции; умение
осуществлять анализ предложенной программы: определять
результаты работы программы при заданных исходных данных;
определять, при каких исходных данных возможно получение
указанных результатов; выявлять данные, которые могут
привести к ошибке в работе программы; формулировать
предложения по улучшению программного кода
2.12 Умение реализовывать на выбранном для изучения языке
программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, C++,
C#) типовые алгоритмы обработки чисел, числовых
последовательностей и массивов: представление числа в виде

Страница 56

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

56
набора простых сомножителей; нахождение максимальной
(минимальной) цифры натурального числа, записанного в системе
счисления с основанием, непревышающим 10; вычисление
обобщенных характеристик элеме нтов массива или числовой
последовательности (суммы, произведения среднего
арифметического, минимального и максимального элементов,
количества элементов, удовлетворяющих заданному условию);
сортировку элементов массива; умение использовать
в программах дан ные различных типов с учетом ограничений на
диапазон их возможных значений, применять при решении задач
структуры данных (списки, словари, стеки, очереди, деревья);
применять стандартные и собственные подпрограммы
для обработки числовых данных и символьных строк;
использовать при разработке программ библиотеки подпрограмм;
умение использовать средства отладки программ в среде
программирования
2.13 Умение использовать электронные таблицы для анализа,
представления и обработки данных (включая выбор оптимальн ого
решения, подбор линии тренда, решение задач прогнозирования);
умение использовать табличные (реляционные) базы данных
и справочные системы
2.14 Умение организовывать личное информационное пространство
с использованием различных средств цифровых технол огий;
понимание возможностей цифровых сервисов государственных
услуг, цифровых образовательных сервисов

Перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике

Код Проверяемый элемент содержания
1 Цифровая грамотность
1.1 Основн ые тенденции развития компьютерных технологий.
Параллельные вычисления. Многопроцессорные системы.
Распределенные вычислительные системы и обработка больших
данных
1.2 Принципы построения и аппаратные компоненты компьютерных сетей.
Сетевые протоколы. Сеть Интернет. Адресация в сети Интернет.
Протоколы стека TCP/IP. Система доменных имен. Разделение IP -сети
на подсети с помощью масок подсетей

Страница 57

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

57
1.3 Файловая система. Поиск в файловой системе. Принципы размещения
и именования файлов в долговременной памяти. Ша блоны
для описания групп файлов
1.4 Скорость передачи данных. Зависимость времени передачи
от информационного объема данных и характеристик канала связи
1.5 Шифрование данных. Симметричные и несимметричные шифры.
Шифры простой замены. Шифр Цезаря. Шифр В иженера. Алгоритм
шифрования RSA
1.6 Коды, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие
при передаче данных. Расстояние Хэмминга. Кодирование
с повторением битов. Коды Хэмминга
2 Теоретические основы информатики
2.1 Двоичное кодирование. Ра вномерные и неравномерные коды.
Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных
кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов
с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы
измерения количест ва информации. Алфавитный подход к оценке
количества информации. Закон аддитивности информации. Формула
Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.3 Системы счисления. Развернутая запись целых и дробных чисел
в позиционной системе счисления. Свой ства позиционной записи
числа: количество цифр в записи, признак делимости числа
на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа
из P -ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода
конечной P -ичной дроби в десятичную. Алгоритм перев ода целого
числа из десятичной системы счисления в P -ичную. Перевод конечной
десятичной дроби в P -ичную. Двоичная, восьмеричная
и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними.
Арифметические операции в позиционных системах счисления
2.4 Троичная уравновешенная система счисления. Двоично -десятичная
система счисления
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки.
Стандарт UNICODE. Кодировка UTF -8. Определение
информационного объема текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объема
графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования

Страница 58

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

58
цвета. Цветовые модели.
Кодирование звука. Оценка информационного объема звуковых данных
при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования
2.7 Алгеб ра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы
(предикаты). Кванторы существования и всеобщности.
Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения.
Логические тождества. Логические операции и операции
над множествами.
Законы алгебры л огики. Эквивалентные преобразования логических
выражений. Логические уравнения и системы уравнений.
Логические функции. Зависимость количества возможных логических
функций от количества аргументов.
Канонические формы логических выражений
2.8 Совершенные д изъюнктивные конъюнктивные нормальные формы,
алгоритмы их построения по таблице истинности
2.9 Логические элементы в составе компьютера. Триггер. Сумматор.
Многоразрядный сумматор. Построение схем на логических элементах
по заданному логическому выражению . Запись логического выражения
по логической схеме
2.10 Модели и моделирование. Цели моделирования. Адекватность модели
моделируемому объекту или процессу. Формализация прикладных
задач.
Представление результатов моделирования в виде, удобном
для восприят ия человеком. Графическое представление данных (схемы,
таблицы, графики).
2.11 Представление целых чисел в памяти компьютера. Ограниченность
диапазона чисел при ограничении количества разрядов. Переполнение
разрядной сетки. Беззнаковые и знаковые данные. Знаковый бит.
Двоичный дополнительный код отрицательных чисел.
Побитовые логические операции. Логический, арифметический
и циклический сдвиги. Шифрование с помощью побитовой операции
«исключающее ИЛИ »
2.12 Представление вещественных чисел в памяти компьют ера. Значащая
часть и порядок числа. Диапазон значений вещественных чисел.
Проблемы хранения вещественных чисел, связанные с ограничением
количества разрядов. Выполнение операций с вещественными числами,
накопление ошибок при вычислениях

Страница 59

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

59
2.13 Графы. Основ ные понятия. Виды графов. Описание графов с помощью
матриц смежности, весовых матриц, списков смежности. Решение
алгоритмических задач, связанных с анализом графов (построение
оптимального пути между вершинами графа, определение количества
различных путей между вершинами ориентированного ациклического
графа)
2.14 Деревья. Бинарное дерево. Деревья поиска. Способы обхода дерева.
Представление арифметических выражений в виде дерева.
Использование графов и деревьев при описании объектов и процессов
окружающего мира
2.15 Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Построение
дерева перебора вариантов, описание стратегии игры в табличной
форме. Выигрышные и проигрышные позиции. Выигрышные стратегии
2.16 Средства искусственного интеллекта. Идентификация и поиск
изображений, распознавание лиц. Использование методов
искусственного интеллекта в обучающих системах. Использование
методов искусственного интеллекта в робототехнике. Интернет вещей.
Нейронные сети
3 Алгоритмы и программирование
3.1 Формализация п онятия алгоритма. Машина Тьюринга как
универсальная модель вычислений
3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объем используемой
памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка
асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальн ой
сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов
решения одной задачи, которые имеют различную сложность
3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов
управления исполнителями и вычислительных алгоритмов.
Определение и сходных данных, при которых алгоритм может дать
требуемый результат
3.4 Алгоритмы обработки натуральных чисел, записанных в позиционных
системах счисления: разбиение записи числа на отдельные цифры,
нахождение суммы и произведения цифр, нахождение максима льной
(минимальной) цифры.
Представление числа в виде набора простых сомножителей. Алгоритм
быстрого возведения в степень. Поиск простых чисел в заданном
диапазоне с помощью алгоритма «решето Эратосфена »

Страница 60

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

60
3.5 Многоразрядные целые числа, задачи длинной ариф метики
3.6 Язык программирования (Паскаль, Python, Java, C++, C#). Типы
данных: целочисленные, вещественные, символьные, логические.
Ветвления. Сложные условия. Циклы с условием. Циклы
по переменной.
Обработка данных, хранящихся в файлах. Текстовые и двои чные
файлы. Файловые переменные (файловые указатели). Чтение из файла.
Запись в файл.
Разбиение задачи на подзадачи. Подпрограммы (процедуры
и функции). Использование стандартной библиотеки языка
программирования
3.7 Рекурсия. Рекурсивные процедуры и функ ции. Использование стека
для организации рекурсивных вызовов
3.8 Численные методы. Точное и приближенное решения задачи.
Численное решение уравнений с помощью подбора параметра.
Численные методы решения уравнений: метод перебора, метод
половинного деления . Приближенное вычисление длин кривых.
Вычисление площадей фигур с помощью численных методов
(метод прямоугольников, метод трапеций). Поиск максимума
(минимума) функции одной переменной методом половинного
деления
3.9 Обработка символьных данных. Встроенн ые функции языка
программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы
обработки символьных строк: подсчет количества появлений символа
в строке, разбиение строки на слова по пробельным символам, поиск
подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки
на другую строку. Генерация всех слов в некотором алфавите,
удовлетворяющих заданным ограничениям. Преобразование числа
в символьную строку и обратно
3.10 Массивы и последовательности чисел. Вычисление обобщенных
характеристик элементов массива или числовой последовательности
(суммы, произведения, среднего арифметического, минимального
и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих
заданному условию). Линейный поиск заданного значения в массиве.
Алгоритмы работы с элементами мас сива с однократным просмотром
массива. Сортировка одномерного массива. Простые методы
сортировки (метод пузырька, метод выбора, сортировка вставками).
Сортировка слиянием. Быстрая сортировка массива (алгоритм
QuickSort). Двоичный поиск в отсортированном ма ссиве

Страница 61

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

61
3.11 Двумерные массивы (матрицы). Алгоритмы обработки двумерных
массивов: заполнение двумерного числового массива по заданным
правилам, поиск элемента в двумерном массиве, вычисление
максимума (минимума) и суммы элементов двумерного массива,
переста новка строк и столбцов двумерного массива
3.12 Словари (ассоциативные массивы, отображения). Хэш -таблицы.
Построение алфавитно -частотного словаря для заданного текста
3.13 Стеки. Анализ правильности скобочного выражения. Вычисление
арифметического выраже ния, записанного в постфиксной форме.
Очереди. Использование очереди для временного хранения данных
3.14 Алгоритмы на графах. Построение минимального остовного дерева
взвешенного связного неориентированного графа. Количество
различных путей между вершинам и ориентированного ациклического
графа. Алгоритм Дейкстры
3.15 Деревья. Реализация дерева с помощью ссылочных структур. Двоичные
(бинарные) деревья. Построение дерева для заданного арифметического
выражения. Рекурсивные алгоритмы обхода дерева. Использова ние
стека и очереди для обхода дерева
3.16 Динамическое программирование как метод решения задач
с сохранением промежуточных результатов. Задачи, решаемые
с помощью динамического программирования: вычисление
рекурсивных функций, подсчет количества вариант ов, задачи
оптимизации
3.17 Понятие об объектно -ориентированном программировании. Объекты
и классы. Свойства и методы объектов. Объектно -ориентированный
анализ. Разработка программ на основе объектно -ориентированного
подхода. Инкапсуляция, наследование, п олиморфизм
4 Информационные технологии
4.1 Анализ данных. Основные задачи анализа данных: прогнозирование,
классификация, кластеризация, анализ отклонений.
Последовательность решения задач анализа данных: сбор первичных
данных, очистка и оценка качества данных, выбор и (или) построение
модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация
результатов. Программные средства и Интернет -сервисы для обработки
и представления данных. Большие данные. Машинное обучение
4.2 Анализ данных с помощью эле ктронных таблиц. Вычисление суммы,
среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения

Страница 62

Федеральная рабочая программа | Информатика . 10 –11 классы ( углубл енный уровень)

62
диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных.
Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение
графиков функций. Подбор лини и тренда, решение задач
прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных
таблиц
4.3 Дискретизация при математическом моделировании непрерывных
процессов. Моделирование движения. Моделирование биологических
систем. Математические модели в э кономике. Вычислительные
эксперименты с моделями. Обработка результатов эксперимента.
Метод наименьших квадратов. Оценка числовых параметров
моделируемых объектов и процессов. Восстановление зависимостей
по результатам эксперимента
4.4 Вероятностные модел и. Методы Монте -Карло. Имитационное
моделирование. Системы массового обслуживания
4.5 Табличные (реляционные) базы данных. Таблица - представление
сведений об однотипных объектах. Поле, запись. Ключ таблицы. Работа
с готовой базой данных. Заполнение базы данных. Поиск, сортировка
и фильтрация данных. Запросы на выборку данных. Запросы
с параметрами. Вычисляемые поля в запросах.
Многотабличные базы данных. Типы связей между таблицами.
Внешний ключ. Целостность базы данных. Запросы к многотабличным
базам дан ных
4.6 Текстовый процессор. Средства поиска и автозамены в текстовом
процессоре. Структурированные текстовые документы. Сноски,
оглавление. Правила цитирования источников и оформления
библиографических ссылок